质量转移原理和Duffin-Schaeffer猜想

【类型】学位论文

【作者】石攀 

【关键词】 质量转移原理 Schaeffer猜想 豪斯多夫测度 Duffin

【学位授予单位】华中科技大学

【学位年度】2014

【学位名称】硕士

【分类号】O144

【导师姓名】吴军

【摘要】关于Duffin-Schaeffer猜想的研究由来已久，早在20世纪40年代，Duffin和Schaeffer就给出了特殊情况下勒贝格测度上的Duffin-Schaeffer猜想。从此，关于Duffin-Schaeffer猜想的一般性讨论拉开了序幕。本文研究的目的就是类比勒贝格测度上的Duffin-Schaeffer猜想给出豪斯多夫测度上的Duffin-Schaeffer猜想，然后通过质量转移原理给出猜想的证明。本文的主要结果是质量转移原理，它把关于上限集的勒贝格理论推广到了一般的豪斯多夫理论，这个意义是

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