由矩形生成的上极限集质量转移原理

【类型】学位论文

【作者】黄利燕 

【关键词】 质量转移原理 丢番图逼近 豪斯多夫测度

【学位授予单位】华中科技大学

【学位年度】2015

【学位名称】硕士

【分类号】O174.12

【导师姓名】吴军

【摘要】Beresnevich及Velani建立的质量转移原理把kR的子集的上极限勒贝格测度理论转换成豪斯多夫测度理论,本文推广这一结论到由矩形生成的上极限集。更精确的说,令{}1nnx3是单位立方体[0,1]d中的点序列,其中d31,且{}1nnr3是趋近于0的正序列。在下面集合陈述的完整勒贝格测度理论的假设下我们定义豪斯多夫维数的下界,以及下面集合的豪斯多夫测度第一章为绪论,主要介绍所研究的问题的背景和意义,并简述了国内外关于此问题的研究现状和相关结论,本文的结构与安排也在这一章中。第二章介绍了相关的预备知识

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