质量转移原理和Duffin-Schaeffer猜想

【类型】学位论文

【作者】行珍珍 

【关键词】 质量转移原理 Hausdorff测度 Schaeffer猜想 Duffin

【学位授予单位】华中科技大学

【学位年度】2015

【学位名称】硕士

【分类号】O174.12

【导师姓名】吴军

【摘要】关于Duffin-Schaeffer猜想的研究由来已久,早在20世纪40年代,Duffin和Schaeffer就给出了一维情况下的Lebegue测度上的Duffin-Schaeffer猜想。从此,关于Duffin-Schaeffer猜想的一般性讨论拉开了序幕。本文研究的目的就是类比Lebegue测度上的Duffin-Schaeffer猜想给出Hausdorff测度上的Duffin-Schaeffer猜想,然后通过质量转移原理给出猜想的证明。本文的主要结果是质量转移原理,它把关于上限集的Lebegue理论推

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